PART3교류(A.C.) 회로
실험 4 :LC 공진회로 (Resonance Circuit)
이론
R-L-C로 구성된 회로에 교류전압을 가할 때 전압과 전류의 위상이 동위상이 되는 경우를 공진(Resonance)이라 하며, 이때의 주파수를 공진주파수(Resonance Frequency)라 한다. 공진 시에는 리액턴스 성분은 서로 상쇄되므로 임피던스는 순 저항성분만 남게 된다. 따라서 어떤 회로의 합성임피던스를 구하고, 이의 허수부가 "0"이 되는 조건을 찾으면 이 조건이 공진조건이 된다. 또한 공진 시에는 리액턴스 성분이 "0"이 되므로 무효전력은 존재할 수 없고, 순 저항성분에서 소모되는 유효전력만 존재하게 되므로 역률(Power Factor)은 “1”이 된다.
R-L-C 직렬공진회로
그림 3-14 (a)와 같이 R, L, C소자가 직렬로 연결되었을 때 이들의 교류적 합성저항 즉, 임피던스 Z와 Z의 크기와 위상은 다음과 같이 된다.
임 피 던 스
크 기
위 상
L-C 직렬회로에서 Ω0L=1/(ω0Ç)가 되는 주파수에서 회로의 Z는 순 저항성분만 가지며 이때의 주파수가 공진주파수가 된다. 이 조건을 만족하는 각주파수 ω0=1/√LC이 되며, 이 ω0를 공진 각주파수라 하고, 공진주파수 f0는 다음과 같다.
공진주파수와 전류의 관계는 그림 3-14 (b)와 같다. 이때 공진주파수 에서 흐르는 전류를 "1"이라고 할 때 f0이 되는 주파수를 각각 f1f2라 놓으면 곡선의 첨예도를 나타내는 Q(quality factor)는 다음과 같이 정의된다.
Q가 클수록 대역폭이 좁아지고, 작을수록 넓어진다.
R-L-C 병렬공진회로
그림 3-15 (a)와 같이 R, L, C소자를 병렬로 연결되었을 때 이들의 교류적 합성저항 즉, 임피던스 Z와 Z의 크기와 위상은 다음과 같이 된다.
임 피 던 스
크 기
위 상
L-C 병렬회로에서 Ω0L=1/(Ω0Ç)가 되는 주파수에서 임피던스 Z가 순저항성분만 가지며 이때의 주파수가 공진주파수가 된다. 이 조건을 만족하는 각주파수 ω0=1/√LC이 되며, 이 ω0를 공진각주파수라 하고, 공진주파수 f0는 f0=1/(2π√(LC))이다. 병렬공진회로에서의 Q(quality factor)는 직렬공진회로와 마찬가지로 Q=f0/(f2-f1)로 정의되고 Q=ω0 CR=R1/(ω0 L)로 표현된다. 즉 Q는 R에 비례한다. 그림 3-15 (b)는 병렬공진회로에서의 공진주파수와 전류의 관계를 나타내는 그래프를 보여주고 있다.
실험 과정
R-L-C 직렬회로
1. M-03의 회로-4에서 4h-4i사이에 Function Generator를, 그리고 4d-4f 사이에 오실로스코프나 교류 전압계를 그림 3-16 (a)와 같이 연결하라.
2. Function Generator의 출력을 5Vp-p로 하여 3kHz에서 20kHz까지 1kHz 간격으로 주파수를 변화시키면서 출력전압 V를 표 3-5에 기록한다. 0dB가 되는 주파수(공진주파수)를 찾아서 표 3-5에 기록하라. 그리고 -3dB, -6dB가 되는 주파수를 찾아서 해당란에 기록하라.
tab1실험 3-4.1 RLC 직렬공진회로 (그림 3-16 (a)와 같이 구성)
1.결선 방법
1.회로 결선
함수 발생기 연결
전면 패널 Signal Output의 A+와 Circuit-4의 단자 4h 간을 적색선으로, A-와 Circuit-4의 단자 4i 간을 흑색선으로 연결한다.
오실로스코프 & 전압계 연결
전면 패널에 Signal input CH A의 A+ 단자와 Circuit-4의 4d 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-4의 4f 단자를 흑색선으로 연결한다.
전면 패널에 Signal input CH A의 B+ 단자와 Circuit-4의 4a 단자를 적색선으로 연결하고, B- 단자와 Circuit-4의 4c단자를 흑색선으로 연결한다.
2.결선도
flash
3.측정 방법
- 1전면 패널 좌측 메뉴에서analog ouput을 선택한다.
Function Generator창에서 Amplitude를 로 선택하고 t를 클릭하여 진폭을 50% amplitude 50%로 설정한다.
Frequency를 로 선택하고 을 클릭하여 3kHz frequecy3.0khz로 설정한다.
Signal을 로 선택한 후 을 클릭하여 3KHz 5Vp-p를 출력한다.
- 2전면 패널 좌측 메뉴에서 analog input을 선택한다.
Volt & Ampere Meter를 선택하고, CH A와 CH B에서 각각 , , 를 선택하면 측정값이 표시된다. 표 3-5의 해당 주파수 란에 기록한다. CH A는 ER, CH B는 EX 값이다.
- 3전면 패널 좌측 메뉴 하단에서quick launch 을 선택하고, analog output 클릭한다.
Frequency 3.00kHz 우측에 을 클릭하여 주파수를 1kHz 증가시키고, 전면 패널 좌측 메뉴에서 analog input 을 선택하여 Volt & Ampere Meter의 CH A와 CH B에서 표시된 측정값을 표 3-5의 해당 주파수 란에 기록한다. (CH A는 ER, CH B는 Ex)
주파수를 20KHz 까지 변화시키면서 측정 기록한다.
4.계산
1. 그래프 상에서 최대점이 0dB이므로 –3dB, -6dB되는 지점의 전압을 계산하여 X축에 표시한 다음 그 지점의 Y축에 해당되는 주파수를 표 3-6에 기록한다. 대역폭이 얼마인지 기록한다.
R-L-C 병렬회로
1. M-03의 회로-4에서 4q-4r 사이에 function generator를, 그리고 4k-4n을 연결하여 아래 그림 3-17 (a)와 같이 회로를 구성하라.
2. Function Generator의 출력을 5Vp-p로 하여 주파수를 변화시키면서 0dB가 되는 주파수(공진주파수)를 찾아서 표 3-6에 기록하라. 그리고 -3dB, -6dB가 되는 주파수를 찾아서 해당란에 기록하라.
실험 3-4.2 3-4.2 RLC 병렬공진회로 (그림 3-17 (a)와 같이 구성)
1.결선 방법
1.회로 결선
Circuit-4의 단자 4k와 단자 4n 간을 황색선으로 결선한다.
함수 발생기 연결
전면 패널 Signal Output의 A+와 Circuit-4의 단자 4q 간을 적색선으로, A-와 Circuit-4의 단자 4r 간을 흑색선으로 연결한다.
오실로스코프 & 전압계 연결
전면 패널에 Signal input CH A의 A+ 단자와 Circuit-4의 4p 단자를 적색선으로 연결하고, A- 단자와 Circuit-4의 4n 단자를 흑색선으로 연결한다.
전면 패널에 Signal input CH A의 B+ 단자와 Circuit-4의 4j 단자를 적색선으로 연결하고, B- 단자와 Circuit-4의 4k 단자를 흑색선으로 연결한다.
2.결선도
flash
3.측정 방법
- 1실험 3-4.1의 측정방법 과정을 수행하고 그 결과를 표 3-7에 기록한다. (CH A는 ER2, CH B는 Ex)
- 2표 3-7의 ER2 측정 결과를 다음 그래프에 그린다.
- 3Circuit-4의 단자 4n와 단자 4o 간을 황색선으로 결선하고 1)을 수행한다. 이때 CH A는 R2와 R3의 병렬접속 상태에서 측정 되는 값이다.
4.계산
1. 그래프 상에서 최저점이 0dB이므로 +3dB, +6dB되는 지점의 전압을 계산하여 X축에 표시한 다음 그 지점의 Y축에 해당되는 주파수를 표 3-8에 기록한다. 대역폭이 얼마인지 기록한다.
실험 결과 보고서
1. 실험 결과표
1) 표 3-5의 ER 측정값을 아래 그래프에 그린다.
2. 검토 및 정리
1) 그림 3-16 (a)에 주어진 회로에서 공진주파수를 구하고, 위 그래프에서의 공진주파수와 비교하시오.
2) R-L-C 직렬 공진회로에서 공진 시의 전류가 최대가 되는 이유를 설명하시오.
3) [Ω], [mH] , [㎌]의 R-L-C 직렬회로에 실효 전압 [V]를 인가할 때，공진 시의 공진 주파수 와 전류 , 소자 R, L, C에 걸리는 각 단자의 전압 , , 를 구하라.
3. 실험 결과에 대해 토의한다.
실험 결과 보고서
1. 실험 결과표
1) 표 3-7의 ER 측정값을 아래 그래프에 그린다.