AReS

PART9필터회로(Active Filter)

실험 3 :대역통과 여파기 (Band-Pass Filter)

이론

fig9-9

그림 9-9과 같이 기본적인 다중궤환 대역통과 여파기에서의 Q는 약 10이하가 적합하다. 다중궤환이라 함은 궤환경로가 하나 더 부가되어 있기 때문이다. 다시 말하면 OP - Amp의 입력은 반전단자에 연결된다. 이 회로에 대해서 중심주파수는 다음과 같은 관계식에서 결정된다.

f_o=1/2πC∙<span class= √(1/R3∙(R1+R2)/R1R2)" />

그러나 3개의 저항결정은 다음식에 의해서 간단하게 구해질 수 있다.

R1=Q/(2πf_o G_o C),R2=Q/(2πf_o (2Q^2-G_o ) ),R3=1/(πf_o C)

위 식을 합성하면 다음과 같이 G₀를 얻을 수 있다.

G_o=R3/2R1

또한 Q와 G₀의 관계를 유도할 수 있다.

Q>√(G_o/2)

일반적으로 C에 대한 적당한 값을 선정한 후에 Q, G₀와 f₀에 대한 필요조건에 바탕을 두는 3개의 저항에 필요한 값을 계통적으로 계산한다.

상태변수(만능) 여파기 (State Variable Filter)

3개의 OP-Amp를 적당히 결선하여 동시에 2차 저역통과와 고역통과 그리고 대역통과 여파기의출력을 얻을 수가 있다. 이러한 여파기는 그림 9-10과 같고, 이것을 상태변수 여파기 혹은 만능여파기라고 한다. 회로에서 볼 수 있듯이 기본적으로 하나의 차동증폭기(A1)와 동일한 두 개의 적분기(A2, A3)로 구성된다. 이러한 여파기에 대해서 중심주파수와 차단주파수는 다음 식에 의해 주어지는 것과 같이 동일한 값이 된다.

f_o=f_c=1/2πRC

여파기의 Q는 저항 R_A와 R_B에 의해서 결정된다.

R_A=(3Q-1)

저역통과와 고역통과 출력에 대한 통과대역의 이득은 "1"이다. 대역통과 출력에 대해서는 중심주파수의 이득은 Q의 값과 같게 된다.

fig9-10

그림 9-10상태변수(만능) 여파기

이러한 회로가 저역통과와 고역통과의 두 출력에 대한 2차 응답을 가질 때 이 회로는 3개의 모든 출력을 동시에 얻을 수 있는 최적의 성능을 갖지는 못한다. 저역통과나 고역통과 버터워즈(Butterworth) 응답중의 어느 하나에 대해서 Q는 0.707과 같아야 한다. 결과적으로 대역통과 응답은 제대로 나오지 않는다. 즉, 2차 3dB 체비세브(Chevychev) 여파기의 응답에 대해서 Q는 1.3으로서, 그것은 적절한 응답이 되지 못한다. 2차 버터워즈 저역통과, 고역통과 응답(Q=0.707) 혹은 높은 Q의 대역통과 응답 중에서 하나를 설계하여야 한다.

대역소거 여파기(Notch Filter)

그림 9-11의 상태변수 여파기의 한 장점은 저역통과, 고역통과 출력을 동시에 똑같이 얻을 수 있다는 점이다. 그래서 대역소거 여파기를 만들 수가 있다. 이러한 여파기는 음향신호에 60Hz의 험(Hum)의 존재를 최소화 하는데 매우 유용하다. 필요한 것은 동일이득을 가지는 두 입력 가산기 회로이다.

fig9-11

그림 9-11상태변수 대역소거 여파기

실험 과정

fig9-12

그림 9-12BPF 회로(a)

fig9-13

그림 9-13BPF 회로(b)

1. M09-의 회로-3에서 3d-3e, 3h-3i 양단을 연결하여 그림-12와 같이 회로를 구성한다.

2. 입력전압은 1V(rms)로 하고 주파수는 표 9-3에 주어진 주파수에 따라 출력전압을 측정하고 해당란에 기록한다.

3. 다음에는 그림 9-4의 저역통과 여파기와 그림 9-8의 의 고역통과 여파기를 직렬로 연결하여 그림 9-13과 같이 대역통과 여파기를 구성한다.

4. 입력전압을 1V(rms)로 하고 주파수는 표 9-3에서와 같이 변화시키면서 출력전압을 측정하고 기록한다.

tab1

실험 9-3.1 대역 통과 필터 실험
(M09의 Circuit-3, 4에서 그림 9-12(a), 그림 9-13(b), 그림 9-14(c)와 같이 회로를 구성한다.)

1.결선방법(M09의 Circuit-3), 그림 9-12 BPF 회로(a) 1

1.회로 결선

커패시터 C1, C3 연결 ; Circuit-3의 3d 단자와 3e 단자 간, 3h 단자와 3i 단자 간을 황색선으로 연결한다.

2.전원 결선

내부적으로 연결되어 있다.

3.계측기 결선

함수 발생기 결선

Input 결선 : 전면 패널 Signal Output의 BNC단자에 BNC 케이블을 연결하고, 적색 리드선을 Circuit-3의 3a 단자에, 흑색 리드선을 3b 단자에 연결한다.

전압계 결선

Input 전압 측정 결선 : 전면패널 Signal Input의 CH A A+ 단자와 Circuit-3의 3a 단자 간을 적색선으로, A- 단자와 3b 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

Output 전압 측정 결선 : 전면패널 Signal Input의 CH B B+ 단자와 Circuit-3의 3m 단자 간을 적색선으로, B- 단자와 3n 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

2.결선도

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3.측정 방법

1Touch LCD패널에서 analog output 을 선택한 다음, Function Generator의 Amplitude Range를 20vpp, Amplitude의 arrow bottom 를 클릭하여 amplitude 15%로 설정한다.
Signal을 sine으로, Frequency를 100 을 선택하여 arrow 를 클릭하여 주파수가 200hz 가 되도록 한다.
on 을 클릭하여 Function Generator의 출력을 Circuit-3 입력에 가한다.

1V(rms)를 Vpp로 고치면 다음 식에 의한다. V_PP=V_rms×2√2=1V×2×1.414=2.83V_PP 위에서 설정한 20Vpp의 15%는 3.0Vpp이므로 1V(rms)의 근사치로 설정한 것임.
2측정
전면 패널 analog input 을 선택한 후, Volt & Ampere Meter 탭을 선택하고 CH A, CH B에서voltage, ac , rms 를 클릭하고, CH B에 측정된 출력전압을 표 9-3의 그림 9-12-1 란에 기록한다.

Touch LCD 패널 좌측 하단의 quick launch 를 선택하고 Analog Output를 클릭한 다음 Function에서 Frequency의arrow right 를 이용하여 주파수를 표 9-3와 같이 변화시키면서 측정된 출력전압을 표 9-3의 그림 9-12-2 란에 기록한다.

측정이 끝나면 quick launch 화면의 on red 을 클릭하여 출력을 차단한다.
3그림 9-12 BPF 회로(a) 2 실험
커패시터 C2, C4 연결하여 측정 : 커패시터 C1, C3 연결된 것을 Circuit-3의 3d 단자와 3g 단자 간, 3j 단자와 3i 단자 간으로 바꿔 황색선으로 연결한다.

결선도

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위 과정 2)와 같이 수행하여 측정 결과를 표 9-3 그림 9-12-3 란에 기록한다.
4그림 9-13 BPF 회로(b) 실험
M09의 Circuit-1(LPF회로)과 Circuit-2(HPF회로)를 그림 9-13(b)와 같이 회로를 구성한다.

a) 회로 결선

커패시터 C1, C3 연결 : Circuit-1의 1c 단자와 1d 단자 간, 1f 단자와 1g 단자 간을 황색선으로 연결한다.

저항 R2, R4 연결 : Circuit-2의 2c 단자와 2e 단자 간, 2f 단자와 2h 단자 간을 황색선으로 연결한다.

Circuit-1의 Output 단자와 Circuit-2의 Input 단자간을 연결 : Circuit-1의 1i 단자와 Circuit-2의 2a 단자 간을 적색선으로 연결하고, Circuit-1의 1j 단자와 Circuit-2의 2b 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

b) 계측기 결선

함수 발생기 결선

Input 결선 : 전면 패널 Signal Output의 BNC단자에 BNC 케이블을 연결하고, 적색 리드선을 Circuit-1의 1a 단자에, 흑색 리드선을 1b 단자에 연결한다.

전압계 결선

Input 전압 측정 결선 : 전면패널 Signal Input의 CH A A+ 단자와 Circuit-1의 1a 단자 간을 적색선으로, A- 단자와 1b 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

Output 전압 측정 결선 : 전면패널 Signal Input의 CH B B+ 단자와 Circuit-2의 2i 단자 간을 적색선으로, B- 단자와 2j 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

c) 결선도

flash

d) 측정

위 과정 2)와 같이 수행하여 측정 결과를 표 9-3 그림 9-13 란에 기록한다.

측정이 끝나면 quick launch 화면의 on red 을 클릭하여 출력을 차단한다.
5그림 9-14 BPF 회로(c)
M09의 Circuit-4를 그림 9-14 (c)와 같이 구성한다.

그림 9-14BPF 회로(c)

a) 계측기 결선

함수 발생기 결선

Input 결선 : 전면 패널 Signal Output의 BNC단자에 BNC 케이블을 연결하고, 적색 리드선을 Circuit-4의 4a 단자에, 흑색 리드선을 4b 단자에 연결한다.

전압계 결선

Input 전압 측정 결선 : 전면패널 Signal Input의 CH A A+ 단자와 Circuit-4의 4a 단자 간을 적색선으로, A- 단자와 4b 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

Output 전압 측정 결선 : 전면패널 Signal Input의 CH B B+ 단자와 Circuit-4의 4h 단자 간을 적색선으로, B- 단자와 4i 단자 간을 흑색선으로 연결한다.

b) 결선도

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c) 측정

Touch LCD패널에서 analog output 을 선택한 다음, Function Generator의 Amplitude Range를 200mvpp , Amplitude의 arrow bottom 를 클릭하여 amplitude 100로 설정한다.
Signal을 sine 으로, Frequency를 100 을 선택하여 arrow 를 클릭하여 주파수가 frequency 200hz가 되도록 한다.

on 을 클릭하여 Function Generator의 출력을 Circuit-4 입력에 가한다.

위 과정 2)와 같이 수행하여 측정 결과를 표 9-3 그림 9-14 란에 기록한다.

측정이 끝나면 quick launch 화면의 on red 을 클릭하여 출력을 차단한다.